Əşrəf Hacı oğlu Quliyev 29 iyun 1924-cü ildə Bakıda anadan olub. Yeddiillik təhsili bitirəndən sonra Azərbaycan Dövlət Teatr Məktəbinə daxil olub. Tələbə ikən Azərbaycan Akademik Dövlət Teatrının tamaşalarında kütləvi səhnələrə çıxıb. 1938-ci ildə təyinatla İrəvan Dövlət Azərbaycan Dram Teatrına göndərilib.
Böyük Vətən müharibəsində iştirak edib. Müharibədən qayıtdıqdan sonra az müddət İrəvan Teatrında işləyib və sonra yenicə açılmış Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunun rejissorluq fakültəsinə daxil olub. 1952-ci ildən Akademik Milli Dram Teatrında rejissor işləyib.
Akademik Milli Dram Teatrın səhnəsində Vasili Şkvarkinin "Özgə uşağı", Yuri Osnos və Viktor Vinnikovun "Hind gözəli", Həsən Seyidbəylinin "Bağlı qapılar", Mirzə Fətəli Axundzadənin "Hacı Qara", Sabit Rəhmanın "Toy", Cavad Fəhmi Başqutun "Köç", Mirzə İbrahimovun "Yaxşı adam", "Kəndçi qızı",Cəfər Cabbarlının "Oqtay Eloğlu", İlyas Əfəndiyevin "Mənim günahım", Bernard Şounun "Şeytanın şagirdi", Bəxtiyar Vahabzadənin "İkinci səs", "Yollara iz düşür", Nəbi Xəzri "Sən yanmasan", Nəbi Xəzri "Əks-səda", Aleksandr Ostrovskinin "Müdriklər", Vilyam Şekspirin "Heç nədən hay-küy", Sabit Rəhmanın "Əliqulu evlənir", Nəcəf bəy Vəzirov adına Lənkaran Dövlət Dram Teatrın səhnəsindəisə Mirzə İbrahimovun "Yaxşı adam", "Kəndçi qızı", Nəbi Xəzrinin "Sən yanmasan", "Əks” tamaşalarına quruluş verib.
1974-cü il iyun ayının 1-də “Azərbaycan SSR Əməkdar incəsənət xadimi” fəxri adına layiq görülüb.
1984-cü il yanvar ayının 2-dən yalnız Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda işləyib və burada aktyor və rejissor sənətindən dərs deyib "Aktyor sənəti" fakültəsinin dekanı olub. Müxtəlif illərdə Lənkəran və Gəncə teatrlarında tamaşalara quruluşlar verib.
O, 1986-cı ildə çəkilmiş “Yay günlərinin xəzan yarpaqları”adlı filmdə Musa obrazını canlandırıb.
Əşrəf Quliyev 10 fevral 1994-cü ildə Bakıda vəfat edib və Yasamal qəbiristanlığında dəfn olunub.
Böyük Vətən müharibəsində iştirak edib. Müharibədən qayıtdıqdan sonra az müddət İrəvan Teatrında işləyib və sonra yenicə açılmış Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunun rejissorluq fakültəsinə daxil olub. 1952-ci ildən Akademik Milli Dram Teatrında rejissor işləyib.
Akademik Milli Dram Teatrın səhnəsində Vasili Şkvarkinin "Özgə uşağı", Yuri Osnos və Viktor Vinnikovun "Hind gözəli", Həsən Seyidbəylinin "Bağlı qapılar", Mirzə Fətəli Axundzadənin "Hacı Qara", Sabit Rəhmanın "Toy", Cavad Fəhmi Başqutun "Köç", Mirzə İbrahimovun "Yaxşı adam", "Kəndçi qızı",Cəfər Cabbarlının "Oqtay Eloğlu", İlyas Əfəndiyevin "Mənim günahım", Bernard Şounun "Şeytanın şagirdi", Bəxtiyar Vahabzadənin "İkinci səs", "Yollara iz düşür", Nəbi Xəzri "Sən yanmasan", Nəbi Xəzri "Əks-səda", Aleksandr Ostrovskinin "Müdriklər", Vilyam Şekspirin "Heç nədən hay-küy", Sabit Rəhmanın "Əliqulu evlənir", Nəcəf bəy Vəzirov adına Lənkaran Dövlət Dram Teatrın səhnəsindəisə Mirzə İbrahimovun "Yaxşı adam", "Kəndçi qızı", Nəbi Xəzrinin "Sən yanmasan", "Əks” tamaşalarına quruluş verib.
1974-cü il iyun ayının 1-də “Azərbaycan SSR Əməkdar incəsənət xadimi” fəxri adına layiq görülüb.
1984-cü il yanvar ayının 2-dən yalnız Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda işləyib və burada aktyor və rejissor sənətindən dərs deyib "Aktyor sənəti" fakültəsinin dekanı olub. Müxtəlif illərdə Lənkəran və Gəncə teatrlarında tamaşalara quruluşlar verib.
O, 1986-cı ildə çəkilmiş “Yay günlərinin xəzan yarpaqları”adlı filmdə Musa obrazını canlandırıb.
Əşrəf Quliyev 10 fevral 1994-cü ildə Bakıda vəfat edib və Yasamal qəbiristanlığında dəfn olunub.