Ənvər Qarayev 18 fevral 1947-ci ildə Şəkidə anadan olub. O, incəsənətin, demək olar ki, hər sahəsində (keramika, qrafika, monumental keramik panno, bədii metal, ağacüzərində oyma, qobelen və s.) özünü sınayıb və uğurlu nəticələrə imza atıb. Müxtəlif illərdə Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının dekorativ-tətbiqi sənət bölməsinin sədri və katibi vəzifələrində, eyni zamanda 20 ildən artıq "Göyərçin" jurnalında çalışıb.

Rəssam dekorativ-tətbiqi sənətin müxtəlif sahələrində fəaliyyət göstərib. Eləcə də batika sənətinə yiyələnib. Bu barədə söz düşəndə isə belə deyərdi: "Bu sənətə Litvadan olan bir batika ustası ilə tanışlıqdan sonra maraq göstərmişəm. Lakin qədim kəlağayı sənəti isə əsl xalqımıza məxsus adət-ənənədir. Mən bu gün bu sənəti milli ənənələrə sadiq qalaraq inkişaf etdirməyə, həm kəlağayı sənətində, həm də müasir batikada Azərbaycanın tarixini, mədəniyyətini, folklorunu hər işimdə dünyaya çatdırmağa çalışıram".

Folklorumuza sıx bağlı olan Ənvər müəllimin əsərlərinin ana xəttini yalnız bir şey təşkil edib: vətənpərvərlik. Onun Novruz bayramı ilə əlaqədar kətan üzərində yağlı boya ilə işlədiyi "Xoruz ili", ipək üzərində batika texnikasından faydalanmaqla yaratdığı "Kos-kosa" əsərlərində bu bayramın xoş ovqatını duymamaq mümkün deyil. Müəllifin "Baharın nəfəsi" adlanan əsərində Novruzun yaxınlaşması cox dolğun əks olunub. Rəssamın ipək üzərində batika texnikasında ərsəyə gətirdiyi "Türkün sözü" əsərində bir əlində qılınc, digər əlində isə Şərq çalğı aləti olan saz tutan insan surətini yaradıb. Onun kompozisiyaları ornamental dekorla örtülən çoxsaylı detallarla zəngindir. Ənvər Qarayevin sənət əsərlərində həmişə dekorativliyə doğru meyl nəzərə çarpır. Onun əsərləri dünya muzeylərində, qalereyalarında və şəxsi kolleksiyalarda saxlanılır. Moskvadakı Şərq Muzeyində "Çovqan", Berlin Dekorativ İncəsənət Muzeyində "Cıdır", Antalya Rəssamlıq Qalereyasında "Türkün sözü" və başqa əsərləri sərgilənib.

Ənvər Qarayev 62 yaşında uzun sürən xəstəlikdən sonra dünyasını dəyişib.