Davud Ağa oğlu Axundov 1918-ci il fevral ayının 14-də Bakı şəhərində anadan olub, 1942-ci ildə Azərbaycan Sənaye İnstitutunu bitirib. 1942-ci ildən layihəçi memar kimi əmək fəaliyyətinə başlayıb, Bakıda, Sumqayıtda, Ağdamda, Mingəçevirdə və digər şəhərlərdə bir sıra yaşayış binalarının müəllifi olub. 1949-1963-cü illərdə onun layihələri əsasında Bakı, Krasnovodsk, Mahaçqala, Həştərxan və s. şəhərlərdə 100-dən artıq çoxmərtəbəli yaşayış evləri, yataqxana, klub, sənaye binaları tikilib.

1963-cü ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutunda çalışan Davud Axundov 1968-ci ildə namizədlik, 1980-ci ildə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib.

1970-2003-cü illərdə Memarlıq konstruksiyaları kafedrasının müəllimi olmuş Axundov qədim Azərbaycan memarlığının nəzəri məsələlərinə dair bir çox elmi əsərin müəllifidir. Qafqaz Albaniyasının bütpərəstlik və xristianlıq dövrü memarlığının ilk tədqiqatçısı olan Axundov memarlıqda bu istiqamətin əsasını qoyub. Onun “Qədim və orta əsrlər Azərbaycan memarlığı” (1986, rus dilində) adlı monoqrafiyasında Qafqaz Albaniyası dövründə Azərbaycan memarlığının inkişaf mərhələləri araşdırılıb.

Davud Axundov islamaqədərki və ondan sonrakı dövrün memarlıq abidələri ilə bağlı elmi araşdırmalar aparıb. Davud Axundov yeni nəzəriyyə irəli sürüb. Onun nəzəriyyəsinə görə Bakının simvolu olan Qız qalası əslində zərdüştlük məbədi və qədim rəsədxanadır. Bu fikir qalanın əvvəl qəbul olunmuş, tikilmə məqsədi təsəvvürlərinin tam əksi idi. Qədim Qafqaz Albaniyasının mədəniyyətinə və incəsənətinə aid olan çoxlu sayda elmi işlərin müəllifi, professor Davud Axundov kompüter texnologiyalarının köməyi ilə qalanın tarixi barədə yeni baxışa nail olub.

Alim Azərbaycan memarlığının inkişafındakı xidmətlərinə görə 1990-cı ildə Dövlət mükafatı laureatı olub, 2002-ci ildə “Şöhrət” ordeni ilə təltif edilib, elə həmin ildən Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdçüsü olub.

Davud Ağa oğlu Axundov 2003-cü il noyabr ayının 19-da vəfat edib.