Albert Mustafayev 26 yanvar 1931-ci ildə Nuxa (indilki Şəki) şəhərində anadan olub. 4-cü sinfə qədər Nuxadakı rus məktəbində oxuyub, sonra ailəsinin Bakıya köçməsi ilə əlaqədar olaraq orta təhsilini Bakıda davam etdirib. Əzim Əzimzadə adına Rəssamlıq Məktəbində, 1956 – 1960-cı illərdə isə SSRİ Rəssamlıq Akademiyası nəzdində İlya Repin adına Leninqrad Boyakarlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq İnstitutunda təhsil alıb.

Hələ 1959-cu ildə – Leninqrad Boyakarlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq İnstitutunda oxuyarkən, kurs işi olaraq gildən hündürlüyü cəmi 30 santimetr olan “Bəhram Gur əjdahanı öldürür” kompozisiyasını hazırlayıb. 1960-cı ildə isə həmin vaxt Moskva Ali Rəssamlıq-Sənaye Məktəbində təhsil alan Aslan Rüstəmov və Tbilisi Rəssamlıq Akademiyasını yenicə bitirmiş Qorxmaz Sücaəddinovla birlikdə qərara gəlirlər ki, bu kompozisiyanı yenidən işləyib, Bakının fontan-heykəllərinin hazırlanması üzrə müsabiqəyə təqdim etsinlər. “Bəhram Gur əjdahanı öldürür” fontan-kompozisiyası üç gənc heykəltəraşın birgə əsəri kimi müsabiqəyə təqdim olunur. Bakı Şəhər Xalq Deputatları Soveti İcraiyyə Komitəsinin sədri Əliş Ləmbəranski gənc heykəltəraşların hazırladıqları eskizi çox bəyənir. Heykəl bürüncdən tökülür və Bakının ən görməli yerlərindən birində ucaldılaraq şəhərin rəmzlərindən birinə çevrilir.

1966-cı ildə Çingiz İldırım adına Azərbaycan Politexnik İnstitutunun təsviri sənət kafedrasında assistent, sonra müəllim işləyib. 1975-ci ildən – Azərbaycan Politexnik İnstitutunun bazasında Azərbaycan İnşaat Mühəndislər İnstitutunun yaradılmasından sonra, bu yeni ali müəssisəsinin təsviri incəsənət kafedrasına əvvəl baş müəllim, 1983-cü ildən dosent, daha sonra isə Azərbaycan Dövlət Memarlıq və İnşaat Universitetinin professoru vəzifəsini tutub.

Albert Mustafayevin müəllifi olduğu heykəllər bu gün ölkəmizin müxtəlif şəhərlərində onu yaşadır. Bakıda Nizami Gəncəvi Kino Mərkəzinin baş fasadındakı “Nizami Gəncəvi” heykəli, Lütfəli Abdullayevin, Lətif Kərimovun xatirə lövhələri; Şəkidə II Dünya müharibəsində həlak olmuş şəkililərin döyüş şöhrətini əbədiləşdirilməsi üçün 1974-cü ildə yaradılmış “Xatirə ansamblı”nın ərazisindəki “Ana heykəli”, Mingəçevirdə: V.İ.Leninin heykəli, Şuşada: Molla Pənah Vaqifin məqbərəsində Molla Pənah Vaqifin büstü onun təxəyyülünün məhsuludur.

Albert müəllim hələ tələbə ikən fotoqrafiya sənəti ilə maraqlanıb və fotoqraf kimi sərgiləri tamaşaçı sevgisi ilə qarşılanıb. Leninqradda təhsil alarkən isə Vıborq mədəniyyət evində onun çəkdiyi fotoşəkillərin birinci sərgisi təşkil olunub. İkinci sərgisi işlədiyi Azərbaycan İnşaat Mühəndisləri İnstitutunda baş tutub. Üçüncü sərgi isə 2015-ci ildə – anadan olmasının 85 illiyi münasibəti ilə Azərbaycan Fotoqraflar Birliyi tərəfindən keçirilib və bu sərgidə ona “İlin ən yaxşı fotoqrafı” Fəxri fərmanını verilib.

Albert Mustafayev yaradıcılığı dövlət tərəfindən yüksək qiymətləndirilib. O, “Əməkdar rəssam” fəxri adına, Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fəxri diplomuna layiq görülüb.

Ömrünün son ilində ən böyük arzusu haqqında çəkilən filmin premyerasını görmək idi. Ötən il dekabrın 30-da 90 illiyi ərəfəsində rejissor Yeganə Əbdülməmmədovanın Albert Mustafayev haqqında çəkdiyi “Susan İnsanın Heykəlləri” sənədli film-portreti Nizami Gəncəvi adına Kino Mərkəzində tamaşaçılara təqdim olunub. Tamaşaçılar həmçinin Albert Mustafayevlə ünsiyyət qurub, onun fotosərgisi ilə tanış olublar.

Yaradıcılığı ilə özünə əbədiyyət qazanan qocaman heykəltəraş Albert Mustafayev martın 4-də 91 yaşında vəfat edib.